Асмус Реммер родился 18 октября 1909 года в Германии в городе Лангбалиг (округ Фленсбург) в семье художника Эдуарда Реммера и фотографа Берты Реммер. Закончил школу, учился фотографии в ателье своей матери и в г.Гамбург-Гарбург. В 1925 году унаследовал фотоателье своей матери в Лангбалиге. Работал фотографом, специализируясь в области портретной, жанровой и пейзажной фотографии. Был владельцем собственного ателье с фотолабораторией. В 1935 году начал издавать почтовые открытки. В 1937 году сдал экзамен на звание мастера фотографии.
С 1940 по 1945 гг был солдатом вермахта. Служил в пехоте, в 1942-1943 гг участвовал в боевых действиях на территории СССР, затем во Франции. В мае 1945 года попал в американский лагерь для военнопленных, откуда вернулся осенью того же года.
В 1954 году Реммер открыл во Фленсбурге фотостудию, которую позже передал своему сыну. С 1969 по 1998 гг работал в своем ателье в Вестерланде, печатая фотографии из собственного архива и из архива своих родителей.
Асмус Реммер является одним из пионеров в области цветной фотографии. В то время у него были маленькая фотокамера «Фохтлендер», фотокамера «Плаубель-Макина» (6х9) и цветная фотопленка «Агфа» для съемки диапозитивов.
В своем дневнике Асмус Реммер так описывает свою первую встречу с Россией:
«Нас высадили на вокзале в Павлиново (Калужская область) в кировском лесу недалеко от Москвы. Мы сделали длинный ночной переход, прежде чем перед восходом солнца увидели первую русскую деревню. Засыпанные снегом дома возникли неожиданно. Из печных труб в розовое утреннее небо поднимался дым. Русская женщина набирала воду из колодца».
«У меня возникло ощущение, словно я читаю Библию, и я воскликнул: «И здесь мы ведем войну?». В этот момент мне стало плохо и мои товарищи внесли меня в избу. Очнувшись, увидел стоявшую передо мной на коленях русскую девушку, которая поила меня с чайной ложечки горячим молоком с медом. Я сказал ей: «Я мог убить твоего мужа, а ты беспокоишься обо мне»».
«Когда мы проходили через другие русские деревни, мне тем более стало ясно, что было бы правильно как можно быстрее заключить с русскими мир. На сделанных мной фотографиях видно, что русские не обращали внимания на мою военную форму и относились ко мне скорее по-дружески!»